Toán 12 Biểu diễn hình học

[1281994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập hợp M biểu diễn cho z thoả mãn:
a) 2./z-1/= [TEX]/z-\overline{z}+2i/[/TEX]
b) /[TEX]z- \overline{z}+ 1-i[/TEX]/ = 2

Mọi người vào giúp e típ nha! Thanks cả nhà!:Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep:

 

[tbinhpro]

Tìm tập hợp M biểu diễn cho z thoả mãn:
a) 2./z-1/= [TEX]/z-\overline{z}+2i/[/TEX]
b) /[TEX]z- \overline{z}+ 1-i[/TEX]/ = 2

Mọi người vào giúp e típ nha! Thanks cả nhà!:Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep::Mfallingasleep:

Chào bạn!Mình giúp bạn nhé!
a)[TEX]2|z-1|=|z-\overline{z}+2i|[/TEX]
Gọi [TEX]z=x+yi(x,y \in R)\Rightarrow \overline{z}=x-yi[/TEX] ,Ta có:
[TEX]\left{\begin{z-\overline{z}+2i=(2y+2)i}\\{z-1=(x-1)+yi[/TEX]

[TEX]\frac{|z-\overline{z}+2i|}{|z-1|}=2\Leftrightarrow \frac{|2y+2|}{\sqrt{(x-1)^2+y^2}}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{4y^2+8y+4}{x^2-2x+1+y^2}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4y^2+8y+4=4x^2-8x+4+4y^2\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}x^2-x[/TEX]

Vậy tập hợp các điểm M thuộc đường cong [TEX]y=\frac{1}{2}x^2-x[/TEX]
b)Gọi số phức z như trên ta có:
[TEX]z- \overline{z}+ 1-i=1+(2y-1)i\Rightarrow |z- \overline{z}+ 1-i|=\sqrt{1+(2y-1)^2}=2[/TEX]
Bình phương lên ta được:
[TEX]4y^2-4y+2=4\Leftrightarrow 2y^2-2y-1=0[/TEX]
Giải ra được y suy ra số phức z cần tìm.