Toán 8 Biết diện tích OAB = a^2 , diện tích của OCD = b^2 . Tính diện tích ABCD

[huyhiệu2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho O là giao của hai đường chéo của hình thang ABCD ( AB // CD ) . Biết diện tích OAB = a^2 , diện tích của OCD = b^2 . Tính diện tích ABCD

 

[hdiemht]

cho O là giao của hai đường chéo của hình thang ABCD ( AB // CD ) . biết diện tích OAB = a^2 , diện tích của OCD = b^2 . Tính diện tích ABCD

______________________
Dễ dàng chứng minh được: [tex]S_{AOD}=S_{BOC}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\frac{OD}{OB};\frac{S_{DOC}}{S_{COB}}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow \frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}= \frac{S_{DOC}}{S_{COB}}\Rightarrow S_{AOD}^2=S_{DOC}.S_{AOB}=a^2b^2\Rightarrow S_{AOD}=ab\Rightarrow S_{AOD}+S_{BOC}=2ab\Rightarrow S_{ABCD}=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2[/tex]

 

[huyhiệu2k5]

View attachment 72418
______________________
Dễ dàng chứng minh được: [tex]S_{AOD}=S_{BOC}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\frac{OD}{OB};\frac{S_{DOC}}{S_{COB}}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow \frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}= \frac{S_{DOC}}{S_{COB}}\Rightarrow S_{AOD}^2=S_{DOC}.S_{AOB}=a^2b^2\Rightarrow S_{AOD}=ab\Rightarrow S_{AOD}+S_{BOC}=2ab\Rightarrow S_{ABCD}=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2[/tex]

dễ dàng cm đc : Saod = Sboc là đoạn đấy chưa giải ra ạ

 

[hdiemht]

dễ dàng cm đc : Saod = Sboc là đoạn đấy chưa giải ra ạ

Ôi!! Bây giờ lục lại mới thấy bạn hỏi, chẳng thấy thông báo chạy về luôn! Xin lỗi bạn ha!
[tex]S_{ADC}=S_{BDC}[/tex] (Vì 2 đường cao hạ từ đỉnh $A$ và $B$ đều bằng nhau và có chung đáy $CD$)
[tex]\Leftrightarrow S_{AOD}+S_{DOC}=S_{BOC}+S_{DOC} \Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}[/tex]

 

[huyhiệu2k5]

Ôi!! Bây giờ lục lại mới thấy bạn hỏi, chẳng thấy thông báo chạy về luôn! Xin lỗi bạn ha!
[tex]S_{ADC}=S_{BDC}[/tex] (Vì 2 đường cao hạ từ đỉnh $A$ và $B$ đều bằng nhau và có chung đáy $CD$)
[tex]\Leftrightarrow S_{AOD}+S_{DOC}=S_{BOC}+S_{DOC} \Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}[/tex]

cảm ơn bạn