biến thiên hàm số

[nhu_to88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm khoảg đồng biến nghịch biến:
y= x ^ (1/3) nhân (1-x) ^(2/3)
đa thức mũ phân số như zay thì đạo hàm = gì nhỉ mấy bạn?

 

[recycle.bin96]

tìm khoảg đồng biến nghịch biến:
y= x ^ (1/3) nhân (1-x) ^(2/3)
đa thức mũ phân số như zay thì đạo hàm = gì nhỉ mấy bạn?

- Cái này bạn chuyển thành căn rồi đạo hàm $y = \sqrt[3]{x(1-x)^2}$

- Hoặc bạn để nguyên số mũ như vậy rồi làm bình thường giống số mũ nguyên

Nó sẽ như thế này: $\left ( x^{\frac{1}{4}} (1-x)^{\frac{2}{3}}\right )' = (x^{\frac{1}{4}})'.(1-x)^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{4}} . \left [(1-x)^{\frac{2}{3}} \right ]' $ $= \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}} (1-x)^{ \frac{2}{3}} - \frac{2}{3}x^{\frac{1}{4}} (1-x)^{-\frac{1}{3}}$

Rồi bạn tự rút gọn nhé . Mình nghĩ là bài này nếu chuyển thành căn thì có vẻ gọn nhẹ hơn

 

[lamnhatbao068]

- Cái này bạn chuyển thành căn rồi đạo hàm $y = \sqrt[3]{x(1-x)^2}$

- Hoặc bạn để nguyên số mũ như vậy rồi làm bình thường giống số mũ nguyên

Nó sẽ như thế này: $\left ( x^{\frac{1}{4}} (1-x)^{\frac{2}{3}}\right )' = (x^{\frac{1}{4}})'.(1-x)^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{4}} . \left [(1-x)^{\frac{2}{3}} \right ]' $ $= \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}} (1-x)^{ \frac{2}{3}} - \frac{2}{3}x^{\frac{1}{4}} (1-x)^{-\frac{1}{3}}$

Rồi bạn tự rút gọn nhé . Mình nghĩ là bài này nếu chuyển thành căn thì có vẻ gọn nhẹ hơn

sao bạn lại tính được ra căn như vậy? có thể giải thích cho mình được không

 

[nguyenbahiep1]

sao bạn lại tính được ra căn như vậy? có thể giải thích cho mình được không

em hãy ứng dụng 2 công thức về hàm mũ sau sẽ hiểu

[laTEX]x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^m} \\ \\ a^m.b^m = (ab)^m [/laTEX]