biện luận theo m

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m có nhiều bài tập về dạng này,phần thì đã giải có đáp án, phần thì ko biết phải làm tiếp như thế nào,
post 1 số bài ở đây, mong các bn giúp mình với
biện luận theo m số nghiệm pt
202/. [TEX](x+1)^2(2-x)=(m+1)^2(2-m)[/TEX]
204/. [TEX]x^4 - mx^3 + (m+2)x^2 -mx + 1 = 0[/TEX]
206/. [TEX]\sqrt{x^4 + 4x + m } + \sqrt[4] {x^4 + 4x + m}=6[/TEX]
207/. [TEX]\sqrt{2 - x^2} . \sin x + \sqrt{2+x^2}.\cos x = \mid m+1 \mid + \mid m-1 \mid[/TEX]

205/.tìm cac gia trị của tham số m để pt có 2 nghiem lớn hơn 1 [TEX]x^4 - mx^3 - (2m + 1 )x^2 + mx + 1 = 0[/TEX]
208/.tìm giá trị m để pt có 4nghiem pb [TEX] \mid -2x^2 + 10x - 8 \mid = x^2 - 5x + m[/TEX]
211/.tìm m de pt có nghiem [TEX] \sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} = m[/TEX]
212/.chung minh [TEX]\forall[/TEX] giá trị m ,pt luon có nghiệm [TEX]\frac{1}{\cos x } + \frac{1}{\sin x} = m[/TEX]


các bn giải đáp giúp mình với, cám ơn rất nhiều ^^>-

 

[puu]

211/.tìm m de pt có nghiem [TEX] \sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} = m[/TEX]


các bn giải đáp giúp mình với, cám ơn rất nhiều ^^>-[/QUOTE]

ĐK; [TEX]{-3 \leq x \leq 6}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=t; 3 \leq t \leq 3\sqrt{2}[/TEX]
PT \Leftrightarrow[TEX]t-\frac{t^2-9}{2}=m[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(t)=t-\frac{t^2-9}{2} [/TEX]trên[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f^{\prime}t=1-t<0 \forall t\in[3;3\sqrt{2}][/TEX], vây hàm nb/[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f(3)=3;f(3\sqrt{2})=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}[/TEX]
vậy PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX]m \in[\frac{6\sqrt{2}-9}{2};3][/TEX]

 

[puu]

211/.tìm m de pt có nghiem [TEX] \sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} = m[/TEX]


các bn giải đáp giúp mình với, cám ơn rất nhiều ^^>-[/QUOTE]

ĐK; [TEX]{-3 \leq x \leq 6}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=t; 3 \leq t \leq 3\sqrt{2}[/TEX]
PT \Leftrightarrow[TEX]t-\frac{t^2-9}{2}=m[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(t)=t-\frac{t^2-9}{2} [/TEX]trên[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f^{\prime}t=1-t<0 \forall t\in[3;3\sqrt{2}][/TEX], vây hàm nb/[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f(3)=3;f(3\sqrt{2})=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}[/TEX]
vậy PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX]m \in[\frac{6\sqrt{2}-9}{2};3][/TEX]

 

[narcissus234]

211/.tìm m de pt có nghiem [TEX] \sqrt{3+x} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(3+x)(6-x)} = m[/TEX]


các bn giải đáp giúp mình với, cám ơn rất nhiều ^^>-


[TEX]f^{\prime}t=1-t<0 \forall t\in[3;3\sqrt{2}][/TEX], vây hàm nb/[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f(3)=3;f(3\sqrt{2})=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}[/TEX]
vậy PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX]m \in[\frac{6\sqrt{2}-9}{2};3][/TEX]

bn có thể giải thik giúp m ko/? vì sao bn pải làm như vậy?:|

 

[puu]

[TEX]f^{\prime}t=1-t<0 \forall t\in[3;3\sqrt{2}][/TEX], vây hàm nb/[TEX][3;3\sqrt{2}][/TEX]
[TEX]f(3)=3;f(3\sqrt{2})=\frac{6\sqrt{2}-9}{2}[/TEX]
vậy PT có nghiệm [TEX]m \in[\frac{6\sqrt{2}-9}{2};3][/TEX]

bn có thể giải thik giúp m ko/? vì sao bn pải làm như vậy?:|[/QUOTE]
hàm số nb, muốn có nghiệm thì đường thẳng y=m phải cắt đồ thị hàm số f(t)
nên nó phải nằm trong khoảng [TEX]m \in[\frac{6\sqrt{2}-9}{2};3][/TEX]
bạn có thể vẽ bbt để dễ nhận ra hơn

 

[narcissus234]

bang bien thiên,m đã vẽ rồi, nói chung, ở 3 dòng cuoi đó, thì m ko hieu, nen m cung chi moi làm đến đó,ko làm nua, post lên,nhớ các bn giúp đó mả.....haiz, vẫn ko hieu thật, bn làm vậy để làm gì nhỉ?
sao lại đạo hàm tiếp?sao phải xét hàm số nghịch biến?

 

[puu]

bang bien thiên,m đã vẽ rồi, nói chung, ở 3 dòng cuoi đó, thì m ko hieu, nen m cung chi moi làm đến đó,ko làm nua, post lên,nhớ các bn giúp đó mả.....haiz, vẫn ko hieu thật, bn làm vậy để làm gì nhỉ?
sao lại đạo hàm tiếp?sao phải xét hàm số nghịch biến?

tính đạo hàm chỉ là cách làm chung của dạng toán như thé này
trong TH này thì đạo hàm < 0 nên mình nói nó nb
giả sử có TH bạn tìm đạo hàm và cho đạo hàm =0 để tìm GT x0
sau đó bạn vẽ bbt, giả sử nó có 1 nhánh là đb, 1 nhánh là nb thì kq sẽ khác
vì TH này đạo hàm =0 tại x0 không thuộc tập xác định nên ta để ý nó sẽ nb
mình nói mãi mà cũng lung tung , ko bit bạn hiểu ko ?
còn m nó phải nằm trong khoảng từ điểm cuối đến điểm tận cùng của hs đó thì mới cắt đc nên
nó thuộc khoảng ấy thôi

 

[narcissus234]

hic,vẫn đang cố gắng để hiểu.........haiz, m giải dc dến đó,thì ko biet làm sao nua, nghe bn giai thik, mà cứ như vàomê cung......hichic, ko sao, m sẽ tìm cach giai khac, có đáp án roi mà ^^ bn ơi,còn nhieu cau khac nua, bn xem giúp mình nha