Toán 10 Biên luận tham số m

[orangejuice312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp e bài này với ạ ! e cảm ơn !
Tìm tất cả giá trị m để phương trình sau có nghiệm:
a) [tex]3\sqrt{x-1}-m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^{2}-1}[/tex]
b) [tex]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+2\sqrt{4-x_{2}}+m=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) Ta thấy x = -1 không là nghiệm.
Chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] ta có:
[tex]3\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-2\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}-m=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}=\sqrt[4]{1-\frac{2}{x+1}}\in [0,1)[/tex]
[TEX]\Rightarrow m=3t^2-2t[/TEX]
Lập bảng biến thiên ta có tập giá trị của m.
b) Đặt [tex]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t \in [2,2\sqrt{2}]\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{4-x^2}[/tex]
Khi đó [tex]t+t^2-4+m=0\Rightarrow m=-t^2-t+4[/tex]
Lập bảng biến thiên ta có tập giá trị của m.

 

[orangejuice312]

a) Ta thấy x = -1 không là nghiệm.
Chia 2 vế cho [TEX]\sqrt{x+1}[/TEX] ta có:
[tex]3\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-2\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}-m=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}=\sqrt[4]{1-\frac{2}{x+1}}\in [0,1)[/tex]
[TEX]\Rightarrow m=3t^2-2t[/TEX]
Lập bảng biến thiên ta có tập giá trị của m.
b) Đặt [tex]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t \in [2,2\sqrt{2}]\Rightarrow t^2=4+2\sqrt{4-x^2}[/tex]
Khi đó [tex]t+t^2-4+m=0\Rightarrow m=-t^2-t+4[/tex]
Lập bảng biến thiên ta có tập giá trị của m.

Bạn có thể lập bảng biến thiên ý b giúp mình được không
Mình cảm ơn nhiều nhaa

 

[7 1 2 5]

Bạn có thể lập bảng biến thiên ý b giúp mình được không
Mình cảm ơn nhiều nhaa

[tex]\begin{array}{c|ccc} x & 2 & & 2\sqrt{2} \\ \hline y & -2 & & \\ & & \searrow & \\ & & & -4-2\sqrt{2} \end{array}[/tex]