biện luận ptrinh bậc 2

[dandelion_jen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho pt vs ẩn x, m là tham số: mx^2 - (2m +1)x +(m+1) =0
a/ cmr pt luôn luôn có nghiệm vs mọi gtri của m
b/ tìm các giá trị của m để pt có 1 nghiệm lớn hơn 2

2. cho phương trình với ẩn là x, m là tham số: mx^2 - (2m+1)x + (m-4) =0
a/ tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
b/ tìm m đề pt có 2 nghiệm trái dấu. khi đó trong 2 nghiệm, nghiệm nào có gtrij tuyệt đối lớn hơn
cảm ơn nhiều!

 

[congchuaanhsang]

1, a, *m=0 \Rightarrow $x=1$

*m khác 0

$\Delta=(2m+1)^2-4m(m+1)=1$>0

\Rightarrow Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy pt luôn có nhiệm với mọi m

b, Đặt $t=x-2$\Leftrightarrow $x=t+2$

Thay vào đưa về phương trình ẩn t rồi tìm m sao cho pt có 1 nghiệm dương

 

[eye_smile]

2,
a,PT có 2 nghiệm pb \Leftrightarrow m khác 0 và $\Delta>0$
\Leftrightarrow m khác 0 và $20m+1>0$
\Leftrightarrow m khác 0 và $m>\dfrac{-1}{20}$
b,PT có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow $m(m-4)<0$
\Leftrightarrow $0<m<4$
Khi đó, $x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m}>0$
Nên nghiệm dương có trị tuyệddooois lớn hơn

 

[dandelion_jen]

2,
a,PT có 2 nghiệm pb \Leftrightarrow m khác 0 và $\Delta>0$
\Leftrightarrow m khác 0 và $20m+1>0$
\Leftrightarrow m khác 0 và $m>\dfrac{-1}{20}$
b,PT có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow $m(m-4)<0$
\Leftrightarrow $0<m<4$
Khi đó, $x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m}>0$
Nên nghiệm dương có trị tuyệddooois lớn hơn

bạn ơi cho mình hỏi, ở phần b tại sao nghiệm dương lại có giá trị lớn hơn vậy? bạn có thể giảng kĩ hơn k, mình ms học dnagj này nên k biết j hết!
cảm ơn bạn nhiều ^^

 

[eye_smile]

Vì $x_1+x_2>0$ bạn à
Bạn cứ lấy VD thực tế sẽ thấy dễ hiểu hơn
+Khi nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn. VD: $|-5|>3$ thì $-5+3<0$
+Khi nghiệm dương có trị tuyệt đối lớn hơn. VD: $|5|>|-3|$ thì $5+(-3)>$
Tóm lại: +/Tổng 2 nghiệm >0 thì nghiệm dương có trị tuyệt đối lớn hơn
+/Tổng 2 nghiệm <0 thì nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn