biện luận pt

[khanhlinh_hm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định m để [TEX]\sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\sqrt{1-x}[/TEX] + 2m[TEX]\sqrt{x(1-x)}[/TEX] - 2[TEX]\sqrt[4]{x(1-x)}[/TEX] = [TEX]m^3[/TEX] có 1 nghiệm duy nhất

 

[hiepsh97]

Đk cần
Gọi $x_o$là 1 nghiệm của pt => $1-x_o$ cũng là nghiệm của pt
Để pt có nghiệm duy nhất thì $x_o=1-x_o$ <=> $x_o= \frac{1}{2}$
Thay $x_o= \frac{1}{2}$ vào tìm đc $m=0$ hoặc$ m=1$ hoặc$ m=-1$
Đk đủ
Thay $m=0 $=> x=1/2, $m=-1 $=>$ x=1/2$, $m=1 $pt có 2 nghiệm $x=0$,$x=1$
Vậy $m=0$, $m=-1$ thì ....

 

[khanhlinh_hm]

Giải phương trình
[TEX]\sqrt{x-2}[/TEX] - [TEX]\sqrt{x+2}[/TEX] = 2[TEX]\sqrt[4]{x^2-4}[/TEX] +2x -2

 

[happy.swan]

Đặt:$\sqrt[4]{x-2}=a$
$\sqrt[4]{x+2}=b$
=>Đưa về hệ.

 

[khanhlinh_hm]

hệ thì đưa ra được rồi nhưng giải hệ như thế nào cơ bạn happy.swan