Biên luận pt này cái anh em

[vuhoang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt bâc 3:
x^3 - (4a + 3)x^2 + 4a(a + 2)x - 4(a^2 - 1)=0
giải và biên luận pt theo tham số a.
Ta có:

http://diendan.hocmai.vn/latex.php?x^3%20-%20(4a%20+%203)x^2%20+%204a(a%20+%202)x%20-%204(a^2%20-%201)=(2%20a-x+2)%20(2%20a%20x-2%20a-x^2+x+2)%20=%200

Hoặc

Hoặc
Để pt có nghiệm thì:

 

[maikhaiok]

Ta có:

[TEX]x^3 - (4a + 3)x^2 + 4a(a + 2)x - 4(a^2 - 1)=(2 a-x+2) (2 a x-2 a-x^2+x+2) = 0[/TEX]

\Rightarrow Hoặc [TEX]2a-x+2=0\Leftrightarrow x=2a+2[/TEX]

Hoặc [TEX]2ax - 2a - {x^2} + x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x(2a + 1) + 2a - 2 = 0[/TEX]
Để pt có nghiệm thì:
[TEX]\Rightarrow \Delta = {(2a + 1)^2} - 4(2a - 2) = 4{a^2} - 4a + 9 = {(2a - 1)^2} + 8 \ge 8[/TEX]

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi a.