biện luận phương trình

[lamtrang0708]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải và biện luận căn của (4-x2) = x- m +2 vs m là tham số

 

[duynhan1]

[TEX]\sqrt{4-x^2} = x- m + 2 (I)[/TEX]

[TEX](I) \Leftrightarrow \left{ \begin{x \geq m-2}\\{4-x^2 = x^2 -2(m+2)x + m^2 - 4m +4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \begin{x \geq m-2(1)}\\{ 2x^2 -2(m+2)x + m^2 - 4m =0 (2)}[/TEX]

Giải (2) :
[TEX]\Delta ' = (m+2)^2 - 2(m^2-4m) = -m^2 +12m +4[/TEX]

[TEX]\Delta ' <0 \Rightarrow (1) [/TEX] vô nghiệm
[TEX]\Delta ' =0 \Rightarrow m=??? \Rightarrow .........[/TEX]
[TEX]\Delta ' >0 \Rightarrow x1, x2 [/TEX]Kết hợp với (1) để giải biện luận


Cách này hơi dài thì phải để nghĩ cách khác

 

[duynhan1]

Cách khác nè!!!!!

ĐK : [TEX] -2 \leq x \leq 2[/TEX]

[TEX](I) \Leftrightarrow \sqrt{4-x^2} -x = 2-m [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4 - 2x\sqrt{4-x^2} = 4 - 4m + m^2[/TEX] (chỗ này ko chắc)

[TEX]\Leftrightarrow 4x^2(4-x^2) = (m^2-4m)^2[/TEX] (chỗ này ko chắc)

Đặt[TEX] t=x^2[/TEX]; xét 2 hàm [TEX]y= -4t^2 +16t[/TEX] trong khoảng [TEX][0; 4][/TEX] và[TEX] y= (m^2-4m)^2[/TEX] để biện luận