giải và biện luận pt sau đây: x^3-(m+1)x-x+m+1=0
(Giải chi tiết)
$x^3-(m+1)x-x+m+1=0\\
\Leftrightarrow x^3 - x - (m +1)(x -1) = 0 \\
\Leftrightarrow (x -1)[x^2 + x - (m+1)] = 0 \\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x = 1\\ x^2 + x - (m+1) = 0 \end{matrix}\right.$
Xét phương trình bậc 2: $\Delta = 1 + 4(m+1) = 4m + 5$
1) Khi $\Delta = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{-5}{4}$
Phương trình bậc 2 có nghiệm kép $x = \dfrac{-1}{2}$
Khi đó pt ban đầu có 2 nghiệm $x = 1$ và $x = \dfrac{-1}{2}$
2) Khi $\Delta > 0$ . Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm ( Theo công thức nghiệm)
3) Khi $\Delta < 0$ thì pt bậc 2 vô nghiệm. Vậy phương trình chỉ có nghiệm $x = 1$
Có gì không hiểu thì hỏi lại chị nha. Chúc em học tốt ^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
