Biện luận phương trình nghĩa là gì?
Biện luận phương trình có hai loại, một là phương trình bậc nhất: ax+b=0(a khác 0) và hai là phương trình bậc hai: [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex]
VD: Biện luận PT bậc nhất ax=b:
PT có nghiệm duy nhất <=> a khác 0
PT có vô số nghiệm <=> a=0, b=0
PT vô nghiệm <=> a=0, b khác 0
em đồng ý với chị loại một
Loại thứ hai là phương trình bậc hai: [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] :
Công thức nghiệm: Ta gọi [tex] Δ=b^2-4ac.[/tex]
Khi đó:
Δ>0: phương trình tồn tại 2 nghiệm:[TEX]\frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} và \frac{-b - \sqrt{\Delta }}{2a} [/TEX]
Δ=0, phương trình có nghiệm kép [TEX]x=-b/2a[/TEX]
Δ<0, phương trình đã cho vô nghiệm.
Trong trường hợp [TEX]b=2b’[/TEX], để đơn giản ta có thể tính [TEX]Δ’=b’^2-ac[/TEX], tương tự như trên:
Δ’>0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt: [TEX]\frac{-b' + \sqrt{\Delta'}}{a} và \frac{-b' - \sqrt{\Delta'}}{a} [/TEX]
Δ’=0: phương trình có nghiệm kép [TEX]x=-b’/a[/TEX]
Δ’<0: phương trình vô nghiệm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
