Biện luận phương trình

M

minhtoanhoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình xin post một vài bài cho các bạn xem về dạng biện luận này
Bài 1: Cmr: Phương trình x^2 + y^2 = m.xy ( với x,y là các biến số; m là tham số) luôn có cách giải tổng quát
Bài 2 : Cmr: phương trình x^5 + y^5 = m.x^2y^2 luôn có cách giải tổng quát( với x,y là các biến số; m là tham số)
Bài 3:Từ 2 bài trên rút ra được kết luận gì? (Gợi ý: Tổng quát hóa bài toán)
Mình xin bổ sung thêm 1 bài nữa: Tìm công thức nghiệm của phương trình
x^2 + y^2 = z^2. Từ đó hãy rút ra công thức nghiệm bộ 3 số Pythagoras kể trên khi 3 số đó thuộc tập nguyên.
 
Last edited by a moderator:
1

11thanhkhoeo

Xin lỗi bạn nhé bạn có bị dở hơi không vậy

2 3 ẩn mà có mỗi 1 pt thì giải làm sao nổi

ban học giỏi thì cũng không nneen đánh đố kiểu này chứ
 
M

minhtoanhoc

Xin lỗi mình mãi làm mấy đề thi chuyên nên quên mất đã post mấy bài này. Giờ là cách giải bài 1 xem ở đây
untitledbai1.jpg
 
Last edited by a moderator:
M

minhtoanhoc

Các bài còn lại
untitledbai23.jpg

Nhấn vào link thanh trên hình để xem kích cỡ lớn hơn trong trường hợp chữ khó đọc
 
1

11thanhkhoeo

xin hỏi là giải như thế này có phải là giải pt không hả bạn
giải t ra rồi cớ tìm đc x,y không hay là tìm x theo y
hay là biến đổi đăng thức
 
M

minhtoanhoc

Các bài toán dạng đó chỉ cho liên hệ ( tương quan) giữa x và y . Nếu đi thi thì nên làm cách 2 cho nhanh . Các bài toán trên được gọi là bài toàn có vô số nghiệm và thường biểu diễn bằng 1 công thức ( gọi là nghiệm công thức). Trong bài toán trên khi chọn bất kì giá trị nào của t thì ta luôn có giá trị của x,y tương ứng(Bai 2), Còn bài 1 thì mỗi nghiệm t lại cho vô số nghiệm x,y. Chỉ cần chọn nghệm trước y (Hoặc x) thì ta có thể tính nghiệm còn lại và luôn thỏa đề bài. Bạn còn thắc mắc gì nữa không?
 
Last edited by a moderator:
1

11thanhkhoeo

Người ta gọi là Họ nghiệm. Giải pt mà chỉ tìm ra họ nghiệm thôi à???????????
 
M

minhtoanhoc

Họ nghiệm hay công thức nghiệm tổng quát đều được gọi là nghiệm. Thực tế có rất nhiều bài toán đề cập đến trường hơp vô số nghiệm. Giống như bài toán của Điôphăng; ax+by=c ( với a,b,c là các hằng số cho trước; x,y là biến số nguyên) là dạng phương trình có vô số nghiệm và nghiệm được biểu diễn bởi công thức theo một tham số nữa.
 
Top Bottom