Toán Biện luận phương trình mà luận không ra!!!...

[thanh_cong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biện luận phương trình sau:
1/a+1/b+1/x=1/(a+b+x)
Kiến thức lớp 8 chưa được sử dụng biệt thức Delta để giải. Mọi người giúp mình với mình với!

 

[hoangnga2709]

Biện luận phương trình sau:
1/a+1/b+1/x=1/(a+b+x)
Kiến thức lớp 8 chưa được sử dụng biệt thức Delta để giải. Mọi người giúp mình với mình với!

mình giải phương trình rồi mới biện luận đúng không

 

[iceghost]

Biện luận phương trình sau:
1/a+1/b+1/x=1/(a+b+x)
Kiến thức lớp 8 chưa được sử dụng biệt thức Delta để giải. Mọi người giúp mình với mình với!

ĐK : $a , b , x \ne 0$ và $a+b+x \ne 0$
pt $\iff (ab+bx+xa)(a+b+x) = abx$
$\iff (ab+bx+xa)(a+b) + (ab+bx+xa)x - abx = 0$
$\iff (ab+bx+xa)(a+b) + (bx + xa)x = 0$
$\iff (ab+bx+xa+x^2)(a+b) = 0$
$\iff (a+x)(b+x)(a+b) = 0$
+) Nếu $a = -b \ne 0$ thì ta có $0 = 0$. Khi đó pt nghiệm đúng với mọi $x \ne 0$
+) Nếu $a \ne -b$ và $a,b \ne 0$ thì pt có $2$ nghiệm $x = -a$ và $x = -b$
Vậy ...