Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
[tex]2\left | x-1 \right |-\left | 2x+2 \right |=m[/tex]
ta xét 3 trường hợp:
TH1:
[tex]x<-1[/tex] [tex]\Rightarrow 2x+2<0[/tex] và [tex]x-1<0[/tex]
phương trình sẽ tương đương với: [tex]2(1-x)-(-2x-2)=m\Rightarrow m=4[/tex]
nếu m=4 thì phương trình vô số nghiệm
nếu [tex]m\neq 4[/tex] và phương trình trên vô nghiệm với [tex]x<-1[/tex]
TH2:
[tex]x\geq 1[/tex]
tương tự ta ra được 1 phương trình m=-4
nếu m=-4 thì pt vô số nghiệm
nếu [tex]m\neq -4[/tex] phương trình vô nghiệm [tex]x\geq 1[/tex]
TH3: [tex]-1\leq x< 1[/tex]
biến đổi sẽ ra phương trình [tex]x=\frac{m}{4}[/tex] với [tex]-1\leq \frac{m}{4}<1[/tex] (đkxđ)
từ 3 trường hợp trên thấy rằng
[tex]m= \pm 4[/tex] thì pt vô số nghiệm
-4<m<4 thì pt chỉ có 1 nghiệm
các trường hợp còn lại pt vô nghiệm
Như vậy không có giá trị nào cho phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
