Toán Biện luận nghiệm

[tranvandong08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\[\left\{\begin{matrix} & x+y+xy=m & \\ & x^2+y^2+xy=3m-8 & \end{matrix}\right.\]
Tìm m để hệ có nghiệm

 

[Khánh Linh.]

Nài toán dạng đặt ẩn phụ hả?

 

[kingsman(lht 2k2)]

\[\left\{\begin{matrix} & x+y+xy=m & \\ & x^2+y^2+xy=3m-8 & \end{matrix}\right.\]
Tìm m để hệ có nghiệm

đặt u=x+y ; v=xy
ta có hệ phương trình hệ quả
[tex]$$\begin{cases} u+v=m& \color{blue}{(1)} \\ u^{2}-v=3m-8 & \color{blue}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
rút v của phương trình (1) thế vào phương trình (2) ta dc
[tex]u^{2}+u-4m+8=0[/tex]
lập den-ta
có nghiệm tì den-ta >=0
với den-ta >=0 thì phương trình 2 có nghiệm U
=> hệ phương trình hệ quả có nghiệm
mà phương trình hê quả có nghiệm thì phương trình đã cho có nghiệm
...........mình hướng dẫn như vậy còn công việc tính den-ta và giải bất phương trình bạn tự hoàn thành nốt nha