Biện luận nghiệm

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải và biện luận(nếu có)các phương trình:
a)[TEX](a-1)^2x^2-(a+b)(a-1)x+ab=0[/TEX]
b)[TEX]4c^2x^2-4acx+a^2-(b+c)^2=0[/TEX]
c)[TEX]x^2+(3a-2b)x-6ab=0[/TEX]
d)[TEX]3x^2-2(3a-1)x-4a=0[/TEX]
e)[TEX]x^2-3x+m-1=0[/TEX]
f)[TEX](m-2)x^2-2(m+1)x+m-5=0[/TEX]
g)[TEX](m-1)x^2+(2-m)x-1=0[/TEX]
2)Xác định m để phươn trình [TEX]x^2-3x+m-1=0[/TEX]có 2 nghiệm dương phân biệt
3)Xác định m để phươn trình [TEX]2x^2-(m+3)x+m-1=0[/TEX]có 1 nghiệm bằng 3.Tính nghiệm kia
b)Tính m để phương trình [TEX]x^2-mx+m+7=0[/TEX]có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1+x2=10

 

[lp_qt]

1.
d/
$3x^{2}-2(3a-1)x-4a=0$

$\Delta '=(3a-1)^{2}+12a=9a^{2}+6a+1=(3a+1)^{2}$

$+/ a=\dfrac{-1}{3} \Longrightarrow (1)$ có nghiệm kép $ x_{1}=x_{2}=\dfrac{-2}{3}$

$+/ a \neq \dfrac{-1}{3} \Longrightarrow (1)$ có 2 nghiệm phân biệt
e. tương tự

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
a)
Trường hợp $a=1$:
+ $b=0$ thì phương trình vô số nghiệm.
+ $b\ne 0$ hì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp $a\ne 1$
$\Delta = (a-1)^2[(a+b)^2-4ab]=(a-1)^2(a-b)^2\ge 0$ ...

 

[lp_qt]

2.
$x^{2}-3x+m-1=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta =3^{2} -4(m-1)> 0& \\ x_{1}.x_{2}=m-1>0 & \\x_{1}+x_{2}=3>0 & \end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}m< \dfrac{13}{4} & \\ m> 1& \end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow 1<m<\dfrac{13}{4}$

 

[lp_qt]

3.
$2x^{2}-(m+3)x+m-1=0$ có nghiệm bằng 3

$\Longleftrightarrow m=4$

áp dụng vi-et

$x_{1}+x_{2}=\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{4+3}{2}=\dfrac{7}{2}$

$\Longrightarrow x_{2}=\dfrac{1}{2}$

 

[lp_qt]

1.f/

$(m-2)x^{2}-2(m+1)x+m-5=0 (1)$

$+/ m=2 \Longrightarrow x=\dfrac{-1}{2}$

$+/ m \neq 2 (1)$ là pt bậc 2 ẩn $x$

$\Delta '=(m+1)^{2}-(m-5)(m-2)=9(m-1)$

$* m<1 (1)$ vô nghiệm

$*m=1 \Longrightarrow (1)$ có nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=-2$

$*m>1 (1)$ có 2 nghiệm phân biệt
g. tương tự