Biện luận nghiệm

[cuti_3519]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1\ Cho hs [TEX]y=8x^2 - x^4[/TEX]

b) Biện luận pt [TEX]\| x^4 - 8x^2 \| = m[/TEX] tuỳ theo các giá trị của tham số [TEX]m[/TEX] ( các bạn hướng dẫn dùm mình câu b nha )

2\ CMR

[TEX]sinx.cosx<x [/TEX] với mọi[TEX] x>0[/TEX]

thank các bạn

 

[bunny147]

BẠn ơi, bạn sửa cái đề lại chứ thật đọc không hiểu :|
Có lẽ cái chữ I đó ý là trị tuyệt đối đấy nhỉ ?
Bạn có đồ thi hàm số ở câu a, đồ thi hàm số trị tuyệt đối (C') gồm 2 phần :
Phần 1 là phần đồ thị (C) với x >= 0 ( tớ gọi đồ thi hàm số ở câu a là (C) luôn nha .)
Phần 2 lấy đối xứng với đồ thị (C) với x < 0 qua Ox .
Biện luận số nghiệm pt thì số nghiệm bằng số giao điểm của đồ thị (C') và đường thẳng y = m

 

[nhoc_maruko9x]

Câu b bạn xét các trường hợp của x để biểu thức trong dấu GTTD âm hay dương, sau đó phá dấu, rồi khảo sát hàm số thu được.
Khảo sát ra dạng của đồ thì rồi thì nhìn vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) để biện luận số nghiệm của PT, chính là số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hs.
Hoặc cứ để trị tuyệt đối mà lấy đạo hàm rồi ks cũng được, nhanh hơn nhưng dễ nhầm.

 

[cuti_3519]

Thank 2 bạn . À cái dấu "I" mình ghi là dấu trị tuyệt đối. Không biết ghi trị tuyệt đối sao nên đành ghi như thế.
Mấy bạn hướng dẫn hộ mình câu 2 luôn với

 

[bunny147]

Tớ thử câu 2 nha .

2, cosx.sinx < x với x > 0
<=> 0,5. sin2x -x < 0 với x > 0
Đặt f(x) = 0,5.sin2x - x
f'(x) = cos2x - 1 < 0 với mọi x > 0
=> f(x) nghịch biến trên (0; + vô cùng )
=> f(x) < 0 với mọi x > 0
=> Đpcm