biện luân nghiệm dựa vào đồ thị hàm số

[miumiu34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,y=[TEX]x^3 -3mx^2 [/TEX]-3x+3m+2(Cm)
timf m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 sao cho [TEX]x1^2 +x2^2 +x3^2 \leq 9 [/TEX]

2,tìm m để đồ thị y=m cắt đths y=[TEX] x^4-5x^2+4[/TEX] tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD
p/s:m.n viêt loi giải chi tiết cho e xem vs ạ

 

[nguyenbahiep1]

1,y=[TEX]x^3 -3mx^2 [/TEX]-3x+3m+2(Cm)
timf m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 sao cho [TEX]x1^2 +x2^2 +x3^2 \leq 9 [/TEX]

[laTEX]x^3 - 3mx^2 -3x+3m+2 = (x-1)(x^2 - x(3m-1) -3m-2) = 0 \\ \\ x_3 = 1 \\ \\ g(x) = x^2 - x(3m-1) -3m-2 = 0 \\ \\ dk: g(1) \not = 0 \\ \\ \Delta > 0 \\ \\ x_1+x_2 = 3m-1 \\ \\ x_1x_2 = -3m-2 \\ \\ x_1^2+x_2^2+x_3^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 +1 \leq 9[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[nguyenbahiep1]

2,tìm m để đồ thị y=m cắt đths y=[TEX] x^4-5x^2+4[/TEX] tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD
p/s:m.n viêt loi giải chi tiết cho e xem vs ạ

bài toán trở về dạng

[laTEX]x^4 -5x^2+4-m = 0 \\ \\ x^2 = t [/laTEX]

có 4 nghiệm phân biệt sao cho [laTEX]x_1<x_2<x_3<x_4[/laTEX]

[laTEX]x_2 -x_1 = x_3-x_2 = x_4-x_3 [/laTEX]

hay 4 nghiệm [laTEX]x_1 , x_2 , x_3 ,x_4[/laTEX] lập thành cấp số cộng

[laTEX]x_1+x_3 = 2x_2 \\ \\ x_2 = -x_3 \Rightarrow x_1 = 3x_2 \\ \\ \Rightarrow t_2 = 9t_1 \Rightarrow \\ \\ \begin{cases} t_1+t_2 = 10t_1 = 5 \\ t_1.t_2 = 9t_1^2 = 4-m \end{cases}[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi tìm được [TEX]t_1[/TEX] từ đó tìm được m

 

[miumiu34]

bài toán trở về dạng

[laTEX]x^4 -5x^2+4-m = 0 \\ \\ x^2 = t [/laTEX]

có 4 nghiệm phân biệt sao cho [laTEX]x_1<x_2<x_3<x_4[/laTEX]

[laTEX]x_2 -x_1 = x_3-x_2 = x_4-x_3 [/laTEX]

hay 4 nghiệm [laTEX]x_1 , x_2 , x_3 ,x_4[/laTEX] lập thành cấp số cộng

[laTEX]x_1+x_3 = 2x_2 \\ \\ x_2 = -x_3 \Rightarrow x_1 = 3x_2 \\ \\ \Rightarrow t_2 = 9t_1 \Rightarrow \\ \\ \begin{cases} t_1+t_2 = 10t_1 = 5 \\ t_1.t_2 = 9t_1^2 = 4-m \end{cases}[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi tìm được [TEX]t_1[/TEX] từ đó tìm được m

e ko hiểu chỗ
[laTEX]x_2 -x_1 = x_3-x_2 = x_4-x_3 [/laTEX]

hay 4 nghiệm [laTEX]x_1 , x_2 , x_3 ,x_4[/laTEX] lập thành cấp số cộng
giải thích hộ e vs ạ

 

[nguyenbahiep1]

e ko hiểu chỗ
[laTEX]x_2 -x_1 = x_3-x_2 = x_4-x_3 [/laTEX]

hay 4 nghiệm [laTEX]x_1 , x_2 , x_3 ,x_4[/laTEX] lập thành cấp số cộng
giải thích hộ e vs ạ

đồ thị trên sẽ cắt trục hoành tại A,B,C,D

[laTEX]A(x_1, 0 ) \\ \\ B(x_2, 0) \\ \\ C(x_3, 0) \\ \\ D(x_4, 0) \\ \\ x_4 >x_3>x_2 >x_1 \\ \\ x_1 = -x_4 \\ \\ x_2 = -x_3 \\ \\ AB = x_2 -x_1 \\ \\ BC = x_3-x2 \\ \\ ......[/laTEX]


tự hiểu được rồi nhé

 

[miumiu34]

đồ thị trên sẽ cắt trục hoành tại A,B,C,D

[laTEX]A(x_1, 0 ) \\ \\ B(x_2, 0) \\ \\ C(x_3, 0) \\ \\ D(x_4, 0) \\ \\ x_4 >x_3>x_2 >x_1 \\ \\ x_1 = -x_4 \\ \\ x_2 = -x_3 \\ \\ AB = x_2 -x_1 \\ \\ BC = x_3-x2 \\ \\ ......[/laTEX]


tự hiểu được rồi nhé

sao x1=-4 vậy
AB=căn (x2^2 -x2^1) chứ nhỉ...........................................................................................

 

[nguyenbahiep1]

sao x1=-4 vậy
AB=căn (x2^2 -x2^1) chứ nhỉ...........................................................................................

hàm trùng phương khi giải sẽ có các nghiệm đối xứng với nhau

ví du:

[laTEX]x^4 - 5x^2+4 = 0 \Rightarrow x = \pm 1 , x = \pm 2[/laTEX]

nếu xếp theo thứ tự tăng dần sẽ được

[laTEX]x_1 = -x_4 \\ \\ x_2 = -x_3 [/laTEX]

Tiếp theo

[laTEX]\vec{AB} = (x_2-x_1, 0) \Rightarrow AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2} = |x_2-x_1| \\ \\ dk: x_2 >x_1 \Rightarrow AB = x_2 -x_1[/laTEX]

em ko hiểu nữa tôi cũng chịu em luôn