Biện luận lượng giác??

[imcoming]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình sinx+mcosx=m
a) Giải phương trình với m=\sqrt[2]{3}
b) Tìm m để phuong trình có 4 nghiêm phân biệt thuộc

Vấn đề của em là làm phân b, mọi người giải chi tiết giúp em phần này, ko sử dụng đạo hàm nhé, và nêu giúp em phương pháp làm phần b) đối với các bài khác là 1, 2,3 nghiêm thì sao, có nghiệm nữa thì như thế nào? Trong sách tham khảo có nhưng phần này em ko hiểu. Mọi người giải thật chi tiết nhé!!!!!!!!!!! Thanks:-*

 

[nguyenbahiep1]

Cho phương trình sinx+mcosx=m
a) Giải phương trình với m=\sqrt[2]{3}
b) Tìm m để phuong trình có 4 nghiêm phân biệt thuộc

Vấn đề của em là làm phân b, mọi người giải chi tiết giúp em phần này, ko sử dụng đạo hàm nhé, và nêu giúp em phương pháp làm phần b) đối với các bài khác là 1, 2,3 nghiêm thì sao, có nghiệm nữa thì như thế nào? Trong sách tham khảo có nhưng phần này em ko hiểu. Mọi người giải thật chi tiết nhé!!!!!!!!!!! Thanks:-*

[TEX]t = tan \frac{x}{2} \\ \frac{2t}{1+t^2} + \frac{m-mt^2}{1+t^2} = m \\ 2t +m -m.t^2 = m + m.t^2 \\ m.t^2 - t = 0 \\ t = 0 \Rightarrow tan \frac{x}{2} = 0 \\ x = k.2.\pi[/TEX]

vì nghiệm nằm trong khoảng

[TEX]( -\pi , \frac{7.\pi}{3}) \Rightarrow -\pi < k.2.\pi < \frac{7.\pi}{3} \\ k = 0, 1[/TEX]

vậy với t = 0 là phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng này rồi

vậy muốn có 4 nghiệm thì phương trình m.t -1 = 0 phải có 2 nghiệm trong khoảng đó nữa

giả sử có nghiệm là a

[TEX]x = a + k.2.\pi \\ -\pi < a + k.2.\pi < \frac{7.\pi}{3}[/TEX]

đến đây bạn tìm điều kiện với a là góc bao nhiêu thì sẽ có 2 giá trị của k như vậy là xong nhé

 

[imcoming]

[TEX]t = tan \frac{x}{2} \\ \frac{2t}{1+t^2} + \frac{m-mt^2}{1+t^2} = m \\ 2t +m -m.t^2 = m + m.t^2 \\ m.t^2 - t = 0 \\ t = 0 \Rightarrow tan \frac{x}{2} = 0 \\ x = k.2.\pi[/TEX]

vì nghiệm nằm trong khoảng

[TEX]( -\pi , \frac{7.\pi}{3}) \Rightarrow -\pi < k.2.\pi < \frac{7.\pi}{3} \\ k = 0, 1[/TEX]

vậy với t = 0 là phương trình có 2 nghiệm thuộc khoảng này rồi

vậy muốn có 4 nghiệm thì phương trình m.t -1 = 0 phải có 2 nghiệm trong khoảng đó nữa

giả sử có nghiệm là a

[TEX]x = a + k.2.\pi \\ -\pi < a + k.2.\pi < \frac{7.\pi}{3}[/TEX]

đến đây bạn tìm điều kiện với a là góc bao nhiêu thì sẽ có 2 giá trị của k như vậy là xong nhé

Vấn đề là người ta bảo tim m mà bạn, hơn nữa nếu mt-1=0=> x=2arctan 1/m+2kpi
sau đó làm thế nào nữa, mình vẫn chưa hiểu bạn giải típ đc ko?