biện luận hệ pt

[princessbexinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải và biện luận hệ phương trình theo nghiệm m:
mx+2y=1
và 3x +(m+1)y=-1

Các bạn thông cảm nha:-SS . Vì mình không biết ghi kí hiệu hệ như thế nào . Chữ " và " thay cho dấu hệ.

 

[thupham22011998]

Nhân pt (1) với 3 và pt 2 với m,ta có:
3mx+6y=3
[TEX]3mx+(m^2+m)y=-m[/TEX]
trừ 2 pt ta được:
[TEX](m^2+m-6)y=-3-m[/TEX](*)
mx+2y=1

**)Hpt có nghiệm duy nhất\Leftrightarrow pt(*) có nghiệm duy nhất
[TEX]\Leftrightarrow m^2+m-6 [/TEX]#0
[TEX]\Leftrightarrow(m+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}[/TEX]#0
m#2
Bạn tự thế vào các pt rồi kết luận

Các phần sau tương tự,mình chỉ là ngắn ngọn thôi
**)Hpt vô nghiệm
[TEX]\Leftrightarrow m^2+m-6=0 [/TEX]
-m-3 #0
**)Hệ vô số nghiệm
[TEX]\Leftrightarrow m^2+m-6=-m-3=0[/TEX]

 

[pe_lun_hp]

mx+2y=1
và 3x +(m+1)y=-1

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} mx+2y=1 \\ 3x +(m+1)y=-1 \end{array} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} D = m^2 + m - 6 \\ D_x = m+3 \\ D_y = -m - 3 \end{array} \right. [/TEX]

Tới đây biện luận.