Toán 9 Biện luận hệ phương trình

[Trinh Linh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình sau: $ \begin{cases} x + 2y = 2 \\ mx - y = m \end{cases}$ ( m là tham số )
Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên theo m

Cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

Cho hệ phương trình sau:
View attachment 200038
Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên theo m
Cảm ơn ạ

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+2y=2\\2mx-2y=2m\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=\dfrac{2-x}{2}\\2mx+x=2m+2\quad (1)\end{matrix}\right.$
(1)$\Leftrightarrow x(2m+1)=2m+2$
TH1: $2m+1=0\Rightarrow m=\dfrac{-1}{2}$
(1)$\Leftrightarrow x.0=1$ (vô lí)
TH2: $2m+1\ne 0 \Rightarrow m\ne \dfrac{-1}{2}$
(1)$\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+2}{2m+1}=1+\dfrac{1}{2m+1}$
Suy ra $y=\dfrac{2-x}{2}=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2m+1}\right)=\dfrac{m}{2m+1}$
Vậy với $m=\dfrac{-1}{2}$ hệ phương trình vô nghiệm; với $m\ne \dfrac{-1}{2}$ hpt có 1 nghiệm
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397