Biện luận cực trị theo tham số

[meocon_1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=m[TEX]x^3[/TEX]+(2m-1)[TEX]x^2[/TEX]+(m+2)x-1
a, Tìm m để hàm số có 1 cực trị
b, Tìm m để hàm số có 2 cực trị
c, Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+\infty)
d, Tìm m để hàm số chỉ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3.

 

[boy_depzai_92]

y=m[TEX]x^3[/TEX]+(2m-1)[TEX]x^2[/TEX]+(m+2)x-1
a, Tìm m để hàm số có 1 cực trị
b, Tìm m để hàm số có 2 cực trị
c, Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+\infty)
d, Tìm m để hàm số chỉ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 3.

y=m[TEX]x^3[/TEX]+(2m-1)[TEX]x^2[/TEX]+(m+2)x-1
a) y'=[tex]mx^3+(2m-1)x^2+(m+2)x-1[/tex]=0
\Leftrightarrow [tex]3mx^2+2(2m-1)x+(m+2)=0[/tex]
để có 1 cực trị thì ta có:
a=0 & b#0 =>m=0
b) Để có 2 cực trị thì
m#0 & [tex]DELTA[/tex]>0
\Leftrightarrow m#0 & [tex]m^2-10m+1>0[/tex]
\Leftrightarrow m>5+[tex]2sqrt{6}[/tex]
0r m<5-[tex]2sqrt{6}[/tex] & m#0