biến đổi

[king_math96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực thoả mãn:
a+b+c=6;abc=8, ab+bc +ca \geq -15.Tính ab+bc+ca.

 

[king_math96]

[tex]\begin{array}{l} ab + bc + ca = \left( {\frac{{2 - z^3 }}{z}} \right)^3 + 12 \ge - 15 \\ \Leftrightarrow \frac{{2 - z^3 }}{z} \ge - 3 \\ \Leftrightarrow \frac{{z^3 - 3z - 2}}{z} = \left( {\frac{{z - 2}}{z}} \right)\left( {z + 1} \right)^2 \le 0 \\ \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} \le 0 \\ \end{array}[/tex]
Mà khi nãy xét delta thì
[tex]\begin{array}{l} \Delta = z^2 - \frac{8}{z} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} \ge 0 \\ \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} = 0 \Leftrightarrow z = 2 \Leftrightarrow ab + bc + ca = - 15 \\ \end{array}[/tex]
còn trường hợp a=b=c thì ab+bc+ca=12

 

[nguyenthuha1995]

][tex]\begin{array}{l} ab + bc + ca = \left( {\frac{{2 - z^3 }}{z}} \right)^3 + 12 \ge - 15 \\ \Leftrightarrow \frac{{2 - z^3 }}{z} \ge - 3 \\ \Leftrightarrow \frac{{z^3 - 3z - 2}}{z} = \left( {\frac{{z - 2}}{z}} \right)\left( {z + 1} \right)^2 \le 0 \\ \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} \le 0 \\ \end{array}[/tex]
Mà khi nãy xét delta thì
[tex]\begin{array}{l} \Delta = z^2 - \frac{8}{z} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} \ge 0 \\ \Leftrightarrow \frac{{z - 2}}{z} = 0 \Leftrightarrow z = 2 \Leftrightarrow ab + bc + ca = - 15 \\ \end{array}[/tex]
còn trường hợp a=b=c thì ab+bc+ca=12 z la j zay pan hok hju lem !!!!!!!!!!!!!!!!!!