Toán 9 Biến đổi đồng nhất

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính[tex]x^2+y^2[/tex] biết [tex]x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1[/tex]

 

[TranPhuong27]

Viết sai đề rồi.
Áp dụng BĐT Cô-si: [tex]x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=\sqrt{x^2(1-y^2)}+\sqrt{y^2(1-x^2)} \leq \frac{x^2+1-y^2}{2}+\frac{y^2+1-x^2}{2}=1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} x^2=1-y^2 & \\y^2=1-x^2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x^2+y^2=1[/tex]