[tex]x=a+1-\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}=a+1 -\sqrt{(a+1)^{2}-2a+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}=a+1-\frac{a^{2}+a+1}{a+1}=\frac{a}{a+1}[/tex]
[tex]P=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+1}{\sqrt{x^{2}-2x+1}}=\frac{\sqrt{x}+|\sqrt{x}-1|+1}{|x-1|}[/tex]
Đến đây xét 2 trường hợp.
[tex]x=a+1-\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}=a+1 -\sqrt{(a+1)^{2}-2a+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}=a+1-\frac{a^{2}+a+1}{a+1}=\frac{a}{a+1}[/tex]
[tex]P=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+1}{\sqrt{x^{2}-2x+1}}=\frac{\sqrt{x}+|\sqrt{x}-1|+1}{|x-1|}[/tex]
Đến đây xét 2 trường hợp.