Toán 9 biến đổi đồng nhất

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3a +5b=12 tính giá trị nhỏ nhất p=ab

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

a, b không có điều kiện gì hở bạn?
với cả tìm GTLN hay GTNN thế?

 

[mỳ gói]

a, b không có điều kiện gì hở bạn?
với cả tìm GTLN hay GTNN thế?

Với cái đề của bạn này thì nó chắn chắn 100% không có min.

 

[huubay]

giá trị lớn nhất và a,b >0

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[tex]12=3a+5b\geq 2\sqrt{3a5b}=2\sqrt{15ab}\Rightarrow\sqrt{15ab}\leq 6\Rightarrow ab\leq \frac{12}{5}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]3a=5b\Leftrightarrow a=2;b=\frac{6}{5}[/tex]
Vậy [tex]max P=\frac{12}{5}\Leftrightarrow a=2;b=\frac{6}{5}[/tex]

 

[huubay]

bạn có thể làm theo cách thế a hoạc b được không

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

bạn có thể làm theo cách thế a hoạc b được không

mình thấy cách trên ngắn hơn mà
còn nếu bạn muốn làm biến đổi đồng nhất thì cũng được, nhưng nó dài hơn:
[tex]3a+5b=12\Rightarrow a=\frac{12-5b}{3}\\ \Rightarrow P=\frac{(12-5b)b}{3}=\frac{12b-5b^2}{3}=\frac{-5(b^2-\frac{12}{5}b)}{3}=\frac{-5}{3}(b-\frac{6}{5})^2+\frac{12}{5}\leq \frac{12}{5}[/tex]
Phần tìm điều kiện để dấu "=" xảy ra bạn làm như trên nha

 

[huubay]

cảm ơn bạn rất nhiều