Toán 9 Biến đổi đồng nhất

[Hằng Suk !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh A= [tex]\frac{1}{\sqrt2} +\frac{1}{\sqrt3} +\frac{1}{\sqrt4} +....\frac{1}{\sqrt100}[/tex] không là số tự nhiên

 

[hdiemht]

Chứng minh A= [tex]\frac{1}{\sqrt2} +\frac{1}{\sqrt3} +\frac{1}{\sqrt4} +....\frac{1}{\sqrt100}[/tex] không là số tự nhiên

Ta có: [tex]\frac{1}{ \sqrt{a}} <\frac{2}{ \sqrt{a}+\sqrt{a-1}}=2( \sqrt{a}-\sqrt{a-1})[/tex]
Áp dụng: [tex]A<..=18[/tex] (Bạn tự thay vào nha, do máy bị hỏng $Latex$ nên gõ rất khổ)
Tương tự: [tex]\frac{1}{ \sqrt{a}} >\frac{2}{ \sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=2)( \sqrt{a+1}-\sqrt{a})[/tex]
Áp dụng ta được: [tex]A>..>17[/tex]
Khi đó ta có: $17<A<18$ nên $A$ không là $STN$