Toán Biến đổi đồng nhất

[Unnie_Jiyeon_Noo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 36232

ĐKXĐ: a khác b khác c khác 0
Từ giả thiết, ta có:
$\frac{1}{a^{2}-bc}=\frac{-1}{b^{2}-ca}-\frac{1}{c^{2}-ca}$
$=\frac{-c^{2}+ab-b^{2}+ca}{(b^{2}-ca)(c^{2}-ca)}$
$\Rightarrow \frac{a}{a^{2}-bc}=\frac{-ac^{2}+a^{2}b-ab^{2}+ca^{2}}{(b^{2}-ca)(c^{2}-ca)}$
$\Rightarrow \frac{a}{(a^{2}-bc)^{2}}=\frac{-ac^{2}+a^{2}b-ab^{2}+ca^{2}}{(b^{2}-ca)(c^{2}-ca)(a^{2}-bc)}$
Tương tự:...
$\frac{a}{(a^{2}-bc)^{2}}+\frac{b}{(b^{2}-ca)^{2}}+\frac{c}{(c^{2}-ab)^{2}}=\frac{-ac^{2}+a^{2}b-ab^{2}+ca^{2}-ba^{2}+b^{2}c-bc^{2}+ab^{2}-cb^{2}+c^{2}a-ca^{2}+bc^{2}}{(a^{2}-bc)(b^{2}-ca)(c^{2}-ab)}=0$ (đpcm)