Biến đổi đồng nhất

[phamvananh9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]
B1: cho A=$\frac{x}{y + x} + \frac{y}{x + z} + \frac{z}{x + y}$
B=$\frac{x^2}{y + z} + \frac{y^2}{x + z} + \frac{z^2}{x + y}$
CMR: Nếu B=0 thì A=1.
B2: Cho : $\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b} - \sqrt[]{c} = \sqrt[]{a + b -c}$
CM: $\sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b} + \sqrt[n]{c} =\sqrt[n]{a + b-c}$.

 

[vipboycodon]

Bài 1:
$A(x+y+z) = (x+y+z)(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y})$
<=> $A(x+y+z) = \dfrac{x^2}{y+z}+ \dfrac{xy}{x+z}+ \dfrac{xz}{x+y}+ \dfrac{xy}{y+z}+ \dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{yz}{x+y}+ \dfrac{xz}{y+z}+ \dfrac{yz}{x+z}+ \dfrac{z^2}{x+y}$
<=> $A(x+y+z) = x+y+z$
<=> $A = 1$