Cho biểu thức P =( x + 2/ x+3 ) - ( 5/ x^2 + 3x - 2x - 6 ) + (1/2-x)
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm x để P = -3/4
d, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e, Tìm giá trị của biểu thức P khi x^2 - 9 = 0
Ta có: [tex]x^2+3x-2x-6\\=x^2+x-6\\=x^2+3x-2x-6\\=x(x+3)-2(x+3)\\=(x-2)(x+3)[/tex]
a) DKXD:[tex]\left\{\begin{matrix} x-2\neq 0 & \\ x+3\neq 0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 2 & \\ x\neq -3& \end{matrix}\right.[/tex]
b) [tex]P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+3x-2x-6}+\frac{1}{2-x}\\=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{(x-2)(x+3)}-\frac{1}{x-2}\\=\frac{(x+2)(x-2)-5-x-3}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{x^2-4-5-x-3}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{x^2-x-12}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{x^2+3x-4x-12}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{x(x+3)-4(x+3)}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+3)}\\=\frac{x-4}{x-2}[/tex]
c)[tex]P=\frac{-3}{4}\\\Rightarrow \frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}(x\neq 2;x\neq -3)\\\Leftrightarrow 4(x-4)=-3(x-2)\\\Leftrightarrow 4x-16=-3x+6\\\Leftrightarrow 4x+3x=6+16\\\Leftrightarrow 7x=22\\\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}(TM)[/tex]
Vậy......
d)[tex]P=\frac{x-4}{x-2}\\=\frac{x-2-2}{x-2}\\=1-\frac{2}{x-2}[/tex]
Để P có giá trị nguyên thì 2 phải chia hết cho x-2
Hay (x-2) thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}
Kẽ bảng giải tìm x kết hợp với điều kiện
Vậy...........
e)[tex]x^2-9=0\\\Leftrightarrow (x-3)(x+3)=0\\\Leftrightarrow x-3=0 hoac x+3=0\\\Leftrightarrow x=3(TMDK) hoac x=-3(KTMDK)[/tex]
Thay x=3 vào P giải tính P
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
