[Biến đổi đồng nhất]~Đại số 9

[i_love_cat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu: $c^2 + 2(ab - ac - bc) = 0$ ; b $\not= \ c; a+b
\not= \ c \\\\\\$ $thì$ $\dfrac{a^2 + (a-c)^2}{b^2 + (b-c)^2} = \dfrac{a-c}{b-c}$

+Cảm ơn!

 

[soicon_boy_9x]

$VT=\dfrac{a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2}=\dfrac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\dfrac{2a^2-2ac+2ac+2bc-2ab}{2b^2-2bc+2bc+2ac-2ab}=\dfrac{a^2+bc-ab}{b^2+ac-ab}$

$=\dfrac{a^2+c^2+2ab-2ac-2bc+bc-ab}{b^2+c^2+2ab-2ac-2bc+ac-ab}=\dfrac{a^2+c^2-2ac+b(a-c)}{b^2+c^2-2bc+a(b-c)}=\dfrac{(a+b-c)(a-c)}{(a+b-c)(b-c)}=\dfrac{a-c}{b-c}$