biến đổi đồng nhất biểu thức chứa căn thức bậc hai

[Thu Phương 219]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a=
[tex]\sqrt{2}-1[/tex]
hãy viết a^2 dưới dạng
[tex]\sqrt{m}-\sqrt{m-1}[/tex]
với m là số tự nhiên

cho a>0, b>0, c khác 0 chứng mih rằng [tex]\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =0[/tex] khi và chỉ khi
[tex]\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+ \sqrt{b+c}[/tex]
@Nữ Thần Mặt Trăng @lê thị hải nguyên @SUNSHINE 1106 @Hồng Nhật help me >.<

 

[lê thị hải nguyên]

me mới học căn thôi
[tex]a^{2}=\left ( \sqrt{2}-1 \right )^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-\sqrt{8}=\sqrt{9}-\sqrt{9-1}[/tex]

 

[Hồng Nhật]

cho a>0, b>0, c khác 0 chứng mih rằng

khi và chỉ khi

biến đổi [tex]\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+ \sqrt{b+c}[/tex]
bình phương 2 vế, ta có: [tex]a+b=a+b+2c+2\sqrt{(a+c)(b+c)} => 2\sqrt{(a+c)(b+c)}=-2c[/tex]
Tiếp tục bình phương 2 vế, ta có: [tex]4(a+c)(b+c) = 4c^2=>4(ab+bc+ac)=0[/tex]
Mặt khác: [tex]\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{bc+ac+ab}{abc} [/tex]
do [tex]ab+bc+ac=0 => \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =0 [/tex]

 

[Vũ Linh Chii]

Bài 2: