Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định a,b biết : [tex]\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]


Em cảm ơn ạ.

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Xác định a,b biết : [tex]\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]


Em cảm ơn ạ.

Đêm ròi buồn ngủ quá nên mình gợi ý nhanh thoi nhé
Nhân liên hợp 2 phân thức bên vế phải (cụ thể là nhân cái thứ nhất với [tex]3\sqrt{7}-\sqrt{11}[/tex],cái kia làm tương tự) rồi quy đồng sẽ ra dạng
[tex]m.\sqrt{7}+n\sqrt{11}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]
Từ đó suy ra a=m và b=n

 

[02-07-2019.]

Đêm ròi buồn ngủ quá nên mình gợi ý nhanh thoi nhé
Nhân liên hợp 2 phân thức bên vế phải (cụ thể là nhân cái thứ nhất với [tex]3\sqrt{7}-\sqrt{11}[/tex],cái kia làm tương tự) rồi quy đồng sẽ ra dạng
[tex]m.\sqrt{7}+n\sqrt{11}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]
Từ đó suy ra a=m và b=n

Đến cuối ghi "Đồng nhất hệ số" ạ?

 

[Lê Tự Đông]

Xác định a,b biết : [tex]\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]


Em cảm ơn ạ.

$\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}} + \frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}= \frac{12(3\sqrt{7}-\sqrt{11})}{9.7-11} + \frac{17(4\sqrt{7}-2\sqrt{11})}{(16.7-4.11)} = \frac{6(3\sqrt{7}-\sqrt{11})}{26} + \frac{2(2\sqrt{7}-\sqrt{11})}{4} = \frac{18\sqrt{7}-6\sqrt{11}}{26} + \frac{26\sqrt{7}-13\sqrt{11}}{26} = \frac{44\sqrt{7}-19\sqrt{11}}{26} = a\sqrt{7}+b\sqrt{11}$
=> $44\sqrt{7}-19\sqrt{11} = 26a\sqrt{7}+26b\sqrt{11}$

 

[TranPhuong27]

Xác định a,b biết : [tex]\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}=a\sqrt{7}+b\sqrt{11}[/tex]


Em cảm ơn ạ.

[TEX]a, b[/TEX] có điều kiện gì không bạn? Thường đồng nhất hệ số chỉ dùng trong đa thức thôi, những bài toán bình thường dùng là toang đấy.

Ra đến như Đông

$\frac{12}{3\sqrt{7}+\sqrt{11}} + \frac{17}{4\sqrt{7}+2\sqrt{11}}= \frac{12(3\sqrt{7}-\sqrt{11})}{9.7-11} + \frac{17(4\sqrt{7}-2\sqrt{11})}{(16.7-4.11)} = \frac{6(3\sqrt{7}-\sqrt{11})}{26} + \frac{2(2\sqrt{7}-\sqrt{11})}{4} = \frac{18\sqrt{7}-6\sqrt{11}}{26} + \frac{26\sqrt{7}-13\sqrt{11}}{26} = \frac{44\sqrt{7}-19\sqrt{11}}{26} = a\sqrt{7}+b\sqrt{11}$
=> $44\sqrt{7}-19\sqrt{11} = 26a\sqrt{7}+26b\sqrt{11}$

Nếu không có điều kiện thì chọn bừa một số [TEX]a[/TEX], thay vào là tìm được một giá trị của [TEX]b[/TEX]. Nên nếu không có điều kiện thì có vô số nghiệm nhé.