Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)

[aoiumimako]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được) :
$\sqrt{x^{2}-\dfrac{x^2}{7}}$
2/ Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu được) :

a) $\frac{26}{5-2\sqrt{3}}$


b) $\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}$



c) $\frac{9-2\sqrt{3}-5}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$

 

[phamhuy20011801]

$2,$
$a, \dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\\
=\dfrac{26(5+2\sqrt{3})}{(5-2\sqrt{3})(5+2\sqrt{3})}\\
=\dfrac{26(5-2\sqrt{3})}{5^2-(2\sqrt{3})^2}\\
=\dfrac{26(5-2\sqrt{3})}{13}\\
=10-4\sqrt{3}$

$b, \dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\\
=\dfrac{(2\sqrt{10}-5)(4+\sqrt{10)}}{(4-\sqrt{10})(4+\sqrt{10})}\\
=\dfrac{8\sqrt{10}-20+20-5\sqrt{10}}{16-10}\\
=\dfrac{3\sqrt{10}}{6}\\
=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$

$c, \dfrac{9-2\sqrt{3}-5}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\\
=\dfrac{(9-2\sqrt{3}-5)(3\sqrt{6}+2\sqrt{2})}{(3\sqrt{6}-2\sqrt{2})(3\sqrt{6}+2\sqrt{2})}\\
=...$

 

[chaugiang81]

ụa, còn bài 1 nữa nè
$\sqrt{x^2 - \dfrac{x^2}{7}}$
$= \sqrt{\dfrac{7x^2- x^2}{7}}$
$= \sqrt{\dfrac{6x^2}{7}}$
$= \dfrac{\sqrt{42x^2}}{7}$
$= \dfrac{|x|}{7}. \sqrt{42}$