Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn: [tex]\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<0,05[/tex]

Cách làm của em:
Ta có: [tex]\sqrt{n+1}<0,05+\sqrt{n}\Leftrightarrow n+1<\frac{1}{400}+n+\frac{1}{10}\sqrt{n}\rightarrow \frac{399}{400}<\frac{1}{10}\sqrt{n}\Leftrightarrow \frac{399}{40}<\sqrt{n}\Leftrightarrow (\frac{399}{40})^2<n[/tex]
=> n = 100.

Mọi người nhận xét hộ em về bài làm này và nếu được, chỉ em cách tối ưu nhất với ạ. Em cảm ơn.

 

[7 1 2 5]

[tex]\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} < 0,05 \Rightarrow \sqrt{n+1}+\sqrt{n} > \frac{1}{0,05}=20 \Rightarrow \sqrt{n+1}+\sqrt{n}-(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}) > 20-0,05 \Rightarrow 2\sqrt{n} > 19,95 \Rightarrow \sqrt{n} > 9,975\Rightarrow n> (9,975)^2[/tex]