Toán 9 biến đổi căn thức

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex](x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=2019[/tex]. Tính [tex]A = \sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}+xy[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Cho [tex](x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=2019[/tex]. Tính [tex]A = \sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}+xy[/tex]

Chắc là đặt ẩn phụ

 

[Tiến Phùng]

Nhân phá ra được:

[TEX]\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}+xy+x \sqrt{y^2+1}+ y \sqrt{x^2+1} =2019 =>A+x \sqrt{y^2+1}+ y \sqrt{x^2+1} =2019[/TEX](1)
Liên hợp thì lại có: [tex]1=2019(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{y^2+1}-y)<=>\frac{1}{2019}=A-y\sqrt{x^2+1}-x\sqrt{y^2+1}[/tex](2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) là tính ra A