Toán Biến đổi căn thức

[gabay20031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
P=[tex](\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}[/tex]

a)Tìm x để P có nghĩa
b)Rút gọn P
c)Với giá trị nào của x thì biểu thức P đạt GTNN và tìm GTNN đó.
Mấy bác giỏi toán @Ray Kevin @Viet Hung 99 @iceghost giúp em câu c với [/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho biểu thức:
P=[tex](\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}[/tex]

a)Tìm x để P có nghĩa
b)Rút gọn P
c)Với giá trị nào của x thì biểu thức P đạt GTNN và tìm GTNN đó.
Mấy bác giỏi toán @Ray Kevin @Viet Hung 99 @iceghost giúp em câu c với [/tex]

Ta có: $P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}$
Mà $\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)\geq 0;x+\sqrt{x}+1>0\Rightarrow P\geq 0$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$
Vậy...