biến đổi căn thức

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh [TEX]\sqrt{x}[/TEX] + [TEX]\frac{\sqrt[3]{2 - \sqrt{3}}. \sqrt[6]{7 + 4\sqrt{3}} - x}{\sqrt[4]{9 - 4\sqrt{5}}.\sqrt{2 + \sqrt{5}} + \sqrt{x}}[/TEX] có giá trị không phụ thuộc vào biến x.



2. cho P = [TEX]\frac{1 + \sqrt{1 - x}}{1 - x + \sqrt{1 - x}}[/TEX] + [TEX]\frac{1 - \sqrt{1 + x}}{1 + x - \sqrt{1 + x}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{1 + x}}[/TEX]
a, Rút gọn
b, so sánh P với [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

3 Tìm [TEX]x^3 + y^3 - 3(x+y) + 2004[/TEX] biết:
x= [TEX]\sqrt[3]{3 + 2\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{3 - 2\sqrt{2}}[/TEX]
y= [TEX]\sqrt[3]{17 + 12\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{17 - 12\sqrt{2}}[/TEX]

 

[ilovescience]

1) tử = [TEX]\sqrt[3]{2-\sqrt[2]{3}}.\sqrt[6]{(2+\sqrt[2]{3})^2}-x[/TEX]
=[TEX]\sqrt[3]{(2-\sqrt[2]{3}).(2+\sqrt[2]{3})}-x=1-x[/TEX]
mẫu= [TEX]\sqrt[4]{(\sqrt[2]{5}-2)^2}.\sqrt[2]{(2+\sqrt[2]{5})}+\sqrt[2]{x}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[2]{(2+\sqrt[2]{5}).(\sqrt[2]{5}-2)}+\sqrt[2]{x}=1+\sqrt[2]{x}[/TEX]
\Rightarrow BT =[TEX]\sqrt[2]{x}+1-\sqrt[2]{x}=1[/TEX]

 

[ilovescience]

3) [TEX]x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3x(\sqrt[3]{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})} = 6+3x[/TEX] \Rightarrow
tương tự [TEX]y^3=34+3y[/TEX]
do đó BT= 6+3x+34+3y-3(x+y)+2004= 2044.