Biến đổi căn thức bậc hai

[dautay_mjmj_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P = $\frac{3}{\sqrt{x-3}-\sqrt{x}}$ + $\frac{3}{\sqrt{x-3} + \sqrt{x}}$ + $\frac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}$
1. Rút gọn P
2. Tìm x sao cho P>2
3. Tính P khi x= $\frac{61}{9+2\sqrt{5}}$
4. So sánh P với 1,5

 

[lp_qt]

ĐKXĐ:....

a. Tự rút gọn

$$P = \dfrac{3}{\sqrt{x-3}-\sqrt{x}}+ \dfrac{3}{\sqrt{x-3} + \sqrt{x}} + \dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}=x-2\sqrt{x-3}$$

b. $$x-2\sqrt{x-3} >2$$

$$\iff (x-3)-2\sqrt{x-3}+3 >2$$

$$\iff (x-3)-2\sqrt{x-3}+1 >0$$

$$\iff (\sqrt{x-3}-1)^2 >0$$

$$\iff \sqrt{x-3}-1 \ne 0$$

$$\iff ...$$

c. $$x=\dfrac{61}{9-2\sqrt{5}}=9-2\sqrt{5}$$ tm ĐKXĐ

$$\sqrt{x-3}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5}-1$$

Thay vào là xong

d. theo câu b, ta có $ P >1.5$