biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

[dieunguyenvl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ So sánh ( không được sử dụng bảng số hAy máy tính bỏ túi)
[TEX]\sqrt{2005}-\sqrt{2004}[/TEX] và [TEX]\sqrt{2004}-\sqrt{2003}[/TEX]
2/rút gọn
[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}{\sqrt{2}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt[n]{6}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}[/TEX]
3/ rút gọn các biểu thức
a/[TEX]\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/TEX]
với x\geq0,y\geq0 và x khác y
b/ [TEX]\frac{x-\sqrt{3x}+3}\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}[/TEX]
với x\geq0
4/trục căn thức ở mẫu a/
[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1} ;[/TEX]
b/
[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}[/TEX]
5/ Tìm x biết
a/ [TEX]\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2} [/TEX];
b/[TEX]\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}[/TEX]
c/[TEX]\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}[/TEX]
d/[TEX]\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3[/TEX]

 

[connhikhuc]

1/ So sánh ( không được sử dụng bảng số hAy máy tính bỏ túi)
[TEX]\sqrt{2005}-\sqrt{2004}[/TEX] và [TEX]\sqrt{2004}-\sqrt{2003}[/TEX]


ta có :

+) [TEX]\sqrt[]{2005} > \sqrt[]{2004}[/TEX]

+) [TEX]\sqrt[]{2004}> \sqrt[]{2003}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\sqrt[]{2005}-\sqrt[]{2004} < \sqrt[]{2004}-\sqrt[]{2003}[/TEX]

 

[forum_]

2/rút gọn
[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}{\sqrt{2}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt[n]{6}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{8}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{9}}[/TEX]

Giải: Cái đề bạn viết ko rõ nên ko dịch được nhưng tóm lại PP giải chung cho bài này là trục căn thức ở mẫu sau đó rút gọn

3/ rút gọn các biểu thức
a/[TEX]\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/TEX]
với x\geq0,y\geq0 và x khác y

Giải:
a. $\dfrac{x\sqrt[]{y} - y\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}}$
=$\dfrac{\sqrt[]{y}.(x- y)}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}}$
=$\dfrac{\sqrt[]{y}.(\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}).(\sqrt[]{x} + \sqrt[]{y})}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}}$
= $y.(\sqrt[]{x} + \sqrt[]{y})$ (vì x khác y \Rightarrow $\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y }$ khác 0)

 

[forum_]

4/trục căn thức ở mẫu
a/ [TEX]\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1} ;[/TEX]
b/
[TEX]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}[/TEX]

Giải:
a/ $\dfrac{\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} - 1}{(\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2})^2 - 1}$
= $\dfrac{\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} - 1}{3 + 2\sqrt[]{6} + 2 -1}$
= $\dfrac{\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} - 1}{4 + 2\sqrt[]{6}}$
= $\dfrac{(\sqrt[]{3} + \sqrt[]{2} - 1).(4 - 2\sqrt[]{6}}{16-24}$ =............
b/ [TEX]\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}[/TEX]
= $\dfrac{\sqrt[]{5} + \sqrt[]{2} + \sqrt[]{3}}{(\sqrt[]{5} + \sqrt[]{2} + \sqrt[]{3}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{2} + \sqrt[]{3})}$ = .............(tự giải nốt)

5/ Tìm x biết
a/ [TEX]\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2} [/TEX];
b/[TEX]\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}[/TEX]
c/[TEX]\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}[/TEX]
d/[TEX]\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3[/TEX]

Giải: Cứ bình phương nó lên, chú ý đk....