Biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2

[vermouthvinyard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: rút gọn các biểu thức sau
a, A= $ \sqrt[2]{6+ 2\sqrt[2]{3} . \sqrt[2]{3- \sqrt[2]{4- 2\sqrt[2]{3}}}} $
b, B= $ \sqrt[2]{5} - \sqrt[2]{3- \sqrt[2]{29- 12\sqrt[2]{5}}} $
c, C= $ \sqrt[2]{3- \sqrt[2]{5}} . ( \sqrt[2]{10} - \sqrt[2]{2} ) ( 3+ \sqrt[2]{5} ) $
d, D= $ \frac{\sqrt[2]{\sqrt[2]{5} +2} + \sqrt[2]{\sqrt[2]{5} - 2}}{\sqrt[2]{\sqrt[2]{5} + 1} - \sqrt[2]{3 - 2\sqrt[2]{2}}} $
e, E= $ \sqrt[2]{3 +\sqrt[2]{5}} - \sqrt[2]{3 -\sqrt[2]{5}} + \sqrt[2]{2} $
f, F= $ \sqrt[2]{4- \sqrt[2]{7}} - \sqrt[2]{4 + \sqrt[2]{7}} + \sqrt[2]{7} $

bài 2: tìm các số x,y,z thỏa mãn:
$ x+ y+ z+ 8= 2\sqrt[2]{x-1} + 4\sqrt[2]{y-2} + 6\sqrt[2]{z-3} $
Cảm ơn các bạn nhiều !! Mong mọi người giúp mình!!

 

[vipboycodon]

2.
$x+y+z+8 = 2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}$
<=> $(x-1-2\sqrt{x-1}+1)+(y-2-4\sqrt{y-2}+4)+(z-3-6\sqrt{z-3}+9) = 0$
<=> $(\sqrt{x-1}-1)^2+(\sqrt{y-2}-2)^2+(\sqrt{z-3}-3)^2 = 0$
<=> $x = 2$, $y = 6$ , $z = 12$

 

[soccan]

$b)\\
B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\\
= \sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\
=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1$