Toán 9 BĐT

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]\left\{\begin{matrix} x,y,z\in R \\ y\neq z\\ (x-y)(x-z)=1 \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm GTNN của [tex]P=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}[/tex]
Bài 2: Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c>0\\ ab+bc+ca+abc=4 \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm GTLN của [tex]Q=\frac{1}{\sqrt{2(a^2+b^2)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2(b^2+c^2)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2(c^2+a^2)}+4}[/tex]

 

[Windeee]

Bài 1: Cho [tex]\left\{\begin{matrix} x,y,z\in R \\ y\neq z\\ (x-y)(x-z)=1 \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm GTNN của [tex]P=\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}[/tex]
Bài 2: Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c>0\\ ab+bc+ca+abc=4 \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm GTLN của [tex]Q=\frac{1}{\sqrt{2(a^2+b^2)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2(b^2+c^2)}+4}+\frac{1}{\sqrt{2(c^2+a^2)}+4}[/tex]

Bài 1:
P = [tex]\frac{1}{(x-y)^2}+\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}=(x-y)^2+(z-x)^2+\frac{1}{(y-z)^2}=[(y-x)+(x-z)]^2+\frac{1}{[(y-x)+(x-z)]^2}+2>= 2+2=4[/tex]
Bài 2:
[tex]ab+bc+ca+abc=4\rightarrow \frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}=1[/tex]
Xét: [tex]\frac{1}{\sqrt{2(a^2+b^2)}+4}\leq \frac{1}{(a+2)+(b+2)}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2})[/tex]