Toán 9 BĐT

Cjafje

Học sinh mới
Thành viên
10 Tháng hai 2020
49
4
11
19
Bình Phước
THCS AN TIến

iiarareum

Học sinh chăm học
Thành viên
13 Tháng chín 2018
444
483
76
19
Vĩnh Phúc
THCS TT Hoa Sơn
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex] .
Áp dụng BĐT Schwarz [tex][/tex] [tex]\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\geq \frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{2}{b}[/tex]
Áp dụng tương tự, dấu '=' xảy ra khi a=b=c
 
Top Bottom