Toán 9 BĐT

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh một tam giác có chu vi bằng 1. CMR [tex]9abc+1\geq 4(ab+bc+ca)[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Sử dụng BĐT quen thuộc trong tam giác:
[tex]abc \geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=(1-2a)(1-2b)(1-2c)=1-2(a+b+c)+4(ab+bc+ca)-8abc[/tex]
[tex]\rightarrow 8abc+abc +1 \geq 4(ab+bc+ca)[/tex]

 

[ankhongu]

Đây là kiến thức cấp 3 mà. E lớp 9 nhưng mà có học qua vài kiến thức cơ bản cấp 3. Cái này ko có trong chương trình cấp 2, chứng minh thì đc nhưng dài

Cái này côsi từng cái là ra mà, có cái gì gọi là cấp 3 ở đây đâu ...

 

[chevietbao.long.010905@gmail.com]

Cái này côsi từng cái là ra mà, có cái gì gọi là cấp 3 ở đây đâu ...

Còn đoạn sử dụng BĐT ấy hình như đâu có, đoạn BĐT đầu tiên ấy là BĐT gì thế ??? :>>>

 

[iiarareum]

Còn đoạn sử dụng BĐT ấy hình như đâu có, đoạn BĐT đầu tiên ấy là BĐT gì thế ??? :>>>

Cái đấy CM dễ mà bạn, dùng Cauchy .....

 

[mbappe2k5]

Còn đoạn sử dụng BĐT ấy hình như đâu có, đoạn BĐT đầu tiên ấy là BĐT gì thế ??? :>>>

Bạn ơi, lớp 9 học BĐT rồi nhé, đa số các tỉnh thành đề thi vào 10 đều có BĐT rồi!
[TEX](a+b-c)(b+c-a)\leq \frac{(a+b-c+b+c-a)^2}{4}=\frac{(2b)^2}{4}=b^2[/TEX].
CMTT rồi nhân vế với vế, do 2 vế đều dương nên lấy căn 2 vế ta được đpcm.