Toán 10 BĐT

[dnamve8x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c ,d là số dương
1<a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)<2
giúp với khó quá,mình cảm ơn nhiều

 

[Minh Dora]

cho a,b,c ,d là số dương
1<a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)<2
giúp với khó quá,mình cảm ơn nhiều

Vì a,b,c,d dương:
*a/(a+b+c)>a/(a+b+c+d)
b/(b+c+d)>b/(a+b+c+d)
...
=>a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)>1(1)
*
a/(a+b+c)<(a+d)/(a+b+c+d)
b/(b+c+d)<(b+a)/(a+b+c+d)
...
=>a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b)<2(2)
Từ (1) và (2)=>dpcm