Toán 9 BĐT

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1.
CMR [tex]\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}+\frac{y^3}{y^2+yz+z^2}+\frac{z^3}{z^2+zx+x^2}\geq 1[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\frac{x^{3}}{x^2+xy+y^2}=x-\frac{x^2y+xy^2}{x^2+xy+y^2}\geq x-\frac{x^2y+xy^2}{3xy}=\frac{2x-y}{3}[/tex]
[tex]\rightarrow VT\geq \frac{x+y+z}{3}\geq \frac{3\sqrt[3]{xyz}}{3}=1[/tex]