Toán 8 bđt

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn lm giúp mik bài này vs ạ :cho a+b+c=1 và a,b,c là các số thực ko âm. tìm gtln và gtnn của :
A= c(a^2 +b^2) + a(c^2 + b^2) + b(a^2+c^2)
cảm ơn mn

 

[thaohien8c]

mn lm giúp mik bài này vs ạ :cho a+b+c=1 và a,b,c là các số thực ko âm. tìm gtln và gtnn của :
A= c(a^2 +b^2) + a(c^2 + b^2) + b(a^2+c^2)
cảm ơn mn

Chị nghĩ thế này không biết có đúng ?
[tex]a^2+b^2\geq \sqrt{a^2b^2}=2ab; c^{2}+b^{2}\geq 2\sqrt{b^2c^2}=2bc ; a^2+c^2\geq2\sqrt{a^2c^2}=2ac[/tex]
=> $A\geq 6abc
=> dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=b & & \\ b=c& & \\ a=c& & \end{matrix}\right => a=b=c = 1/3[/tex]

 

[huetran110]

Chị nghĩ thế này không biết có đúng ?
[tex]a^2+b^2\geq \sqrt{a^2b^2}=2ab; c^{2}+b^{2}\geq 2\sqrt{b^2c^2}=2bc ; a^2+c^2\geq2\sqrt{a^2c^2}=2ac[/tex]
=> $A\geq 6abc
=> dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=b & & \\ b=c& & \\ a=c& & \end{matrix}\right. => a=b=c = 1/3[/tex]

em cảm ơn ạ

 

[mbappe2k5]

Chị nghĩ thế này không biết có đúng ?
[tex]a^2+b^2\geq \sqrt{a^2b^2}=2ab; c^{2}+b^{2}\geq 2\sqrt{b^2c^2}=2bc ; a^2+c^2\geq2\sqrt{a^2c^2}=2ac[/tex]
=> $A\geq 6abc
=> dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} a=b & & \\ b=c& & \\ a=c& & \end{matrix}\right. => a=b=c = 1/3[/tex]

Chị ơi, 6abc đâu phải hằng số ạ chị? GTNN hay GTLN đều phải là hằng số chứ ạ.