Toán 9 BĐT

[Phan Minh Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c > 0 thoả mãn : [tex]a+b+c+ab+bc+ca = 6abc[/tex]
CM [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq 3[/tex]

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Với a,b,c > 0 thoả mãn : [tex]a+b+c+ab+bc+ca = 6abc[/tex]
CM [tex]\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq 3[/tex]

[tex]a+b+c+ab+bc+ca = 6abc\\\rightarrow \sum \frac{1}{ab}+\sum \frac{1}{a}=6[/tex]
[tex]\sum \frac{1}{a^2}\geq \sum \frac{2}{a}-3\\\sum \frac{2}{a^2}\geq \sum \frac{2}{ab}\\\rightarrow 3.\sum \frac{1}{a^2}\geq 2.(\sum \frac{1}{a}+\sum \frac{1}{ba})-3=2.6-3=9\\\rightarrow \sum \frac{1}{a^2}\geq 3[/tex]