Toán 10 Bdt

[trang0503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab+bc+ca=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=$$\frac{1}{abc}$$+$$\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a)}$$
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:xy+yz+xz=2xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$$\frac{1}{x(2x-1)^{2}}$$ +$$\frac{1}{y(2y-1)^{2}}$$ +$$\frac{1}{z(2z-1)^{2}}$$
3.cho $$a,b\epsilon \sqsubset 0,2\sqsupset$$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=$$\frac{8+6(a+b)+(a+b)^{2}}{ab+2a+2b+4}$$
Giúp mình với, mình đang cần gấp

 

[tfs-akiranyoko]

2
$$GT\rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\sum \frac{1}{a\left ( 2a-1 \right )^{2}}=\sum \frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}\\Cauchy:\frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}\geq \frac{3}{4}a\\\rightarrow \sum \frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}\geq \sum \frac{3}{4}a-\sum \frac{2-\frac{1}{a}}{4}=\frac{1}{2}\\"="a=b=c=\frac{3}{2}$$

tr em có test qua bài này @@