Toán 10 Bdt

[trang0503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab+bc+ca=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=[tex]\frac{1}{abc}[/tex]+[tex]\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a)}[/tex]
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:xy+yz+xz=2xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=[tex]\frac{1}{x(2x-1)^{2}}[/tex] +[tex]\frac{1}{y(2y-1)^{2}}[/tex] +[tex]\frac{1}{z(2z-1)^{2}}[/tex]
3.cho [tex]a,b\epsilon \sqsubset 0,2\sqsupset[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=[tex]\frac{8+6(a+b)+(a+b)^{2}}{ab+2a+2b+4}[/tex]
Giúp mình với, mình đang cần gấp

 

[tfs-akiranyoko]

2
[tex]GT\rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\sum \frac{1}{a\left ( 2a-1 \right )^{2}}=\sum \frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}\\Cauchy:\frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}\geq \frac{3}{4}a\\\rightarrow \sum \frac{1}{a^{3}\left ( 2-\frac{1}{a} \right )^{2}}\geq \sum \frac{3}{4}a-\sum \frac{2-\frac{1}{a}}{4}=\frac{1}{2}\\"="a=b=c=\frac{3}{2}[/tex]

tr em có test qua bài này @@