Bdt

B

bigbang195

bạn biết BDT này chưa [TEX] (a+b+c)(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}) \geq 9[/TEX] lại có [TEX]a+b+c=1 \Rightarrow \frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c} \geq 9\Leftrightarrow ab+bc+ac \geq 9abc \Leftrightarrow ac+bc+ac -9abc \geq 0[/TEX]
đề bài là [TEX](ab+bc+ac -9abc)-3abc \geq -3abc \geq \frac{-3(a+b+c)^3}{27} = \frac{-1}{9}[/TEX]
dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1/3
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom